Interacción de variables económicas en el crecimiento urbano y la gentrificación: aplicación de una variante del modelo de Lotka-Volterra

Abstract

Esta investigación analiza la dinámica de la gentrificación en la Ciudad de México mediante un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de tres variables: población, ingreso per cápita y renta. Desde el paradigma de las ciencias de la complejidad, el estudio corrige el modelo dinámico de Siddiqui y Alam para fundamentar un marco macroscópico matemáticamente robusto basado en la analogía ecológica de Lotka-Volterra. La metodología integra un análisis de linealización local mediante la matriz jacobiana, determinando siete puntos de equilibrio, acoplado a un análisis de bifurcaciones numéricas operado con el software Maple. Los hallazgos revelaron un único foco estable que converge mediante oscilaciones amortiguadas, sensible al parámetro de decaimiento de la renta. En conclusión, el fenómeno es definido como una transición de fase urbana donde el cruce de un umbral crítico desata bucles de retroalimentación positiva.