¿Cuáles son tus límites en matemáticas?

Abstract

Este trabajo trata sobre el concepto de límites, para entender este concepto nos apoyaremos en las series y sucesiones (en los números reales y complejos). Nos resulta confuso al principio entender que una serie sea una suma, al reflexionar por qué, nos daremos cuenta de que “serie "es una palabra que se usa en el español no-matemático para cosas que no son sumas: en México decimos que vemos una serie de televisión, que necesitamos el número de serie de un vehículo para asegurarlo, que una serie de contratiempos me impidió publicar esta entrada más temprano el día de hoy (verídico), entre otras cosas. Por tanto, para poder trabajar con “series "en matemáticas, debemos estar conscientes de esta diferencia de significado. En general, las sucesiones se utilizan para representar listas ordenadas de elementos pero, sobre todo, dentro de las matemáticas discretas son empleadas; así como dentro de las ciencias de la computación, en la teoría de juegos; en economía, cuando se considera una renta perpetua, los valores actuales de cada uno de sus términos constituyen una sucesión; en física, la suma de la distancia recorrida por un cuerpo que se deja caer y rebota, también es un tipo de sucesión, en general sus aplicaciones; en biología, es frecuente buscar el límite de una sucesión como solución a problemas relacionados con la evolución de especies o la expansión de genotipos en una población; tienen algunas aplicaciones dentro de la ingeniería y la informática, por ejemplo en el campo de las comunicaciones el manejo de las señales se hace mediante las series de Fourier, la series de Fibonacci sirven en el campo de la informática para generar números aleatorios; si estamos reuniendo un dinero en una alcancía y todos los días colocamos dos mas que el día anterior entonces tenemos lo que colocamos cada día esta dado por una sucesión aritmética y el total que tenemos por una serie o la suma de una sucesión; son usadas siempre en la vida diaria, a veces sin darnos cuenta, así como en cálculo diferencial, ecuaciones diferenciales ordinarias, análisis real de la carrera de modelación matemáticas, entre otras.