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Título : Modelación de los sistemas dinámicos
Autor(es): Camacho Guzmán, César Rodrígo
Camacho de la Rosa, José de Jesús
Asesor(es) : Zárate Reyes, Miguel Ángel
Título : Modelación de los sistemas dinámicos
Fecha de publicación : dic-2021
Palabras clave : Licenciatura en Modelación Matemática
Sistemas dinámicos
Matemáticas aplicadas
Fractal
Bifurcaciones
Atractor
Abstract : A lo largo de la historia de la humanidad, el entendimiento y dominio de la naturaleza ha sido el objetivo fundamental para que el hombre garantice su sobrevivencia; desde el dominio del fuego, la construcción de refugios para resguardarse de las inclemencias del tiempo, la fabricación de armas para la cacería y, posteriormente, su uso en guerras tanto de conquista como de defensa, lo cual no ha cambiado en nuestros días. Esta constante búsqueda de explicar el entorno que lo rodea incentivó el desarrollo de la herramienta más importante con la que el ser humano ha contado para entender y explicar distintos fenómenos naturales: las matemáticas. Es fundamental entender nuestro entorno, que cada día se vuelve más complejo pero no por ello inexpugnable, entre m ́ as avanzamos en la explicación de los paradigmas que la naturaleza nos plantea surgen nuevos retos que incentivan al ingenio para resolver, adaptar y volver a comenzar contra una nueva provocación a nuestra existencia (hoy en día el coronavirus es el nuevo adversario). Todo esto nos refiere a un punto de equilibrio, en cuyas condiciones vivimos de manera casi ́ optima hasta que una perturbación nos empieza a separar de este punto y, nuevamente, después de ardua lucha regresamos a este equilibro. Esto nos muestra que la vida es un sistema dinámico, donde hay puntos atractores y repulsores que nos acercan o alejan a este punto de equilibrio, pero pensemos ahora en cualquier componente de nuestra cotidianidad y encontraremos el mismo patrón, desde el goteo de una llave, el exterminio de alguna especie, la economía, las finanzas, el comportamiento de dispositivos electrónicos y, en general, cualesquiera de los modelos que se nos ocurra. Este trabajo, primeramente, explica lo que son los sistemas dinámicos y cómo ha sido su evolución a lo largo de la historia. Todos los gráficos que se muestran se obtienen con programas de cómputo elaborados por los autores de este trabajo con el software Octave, en la segunda parte se muestra el análisis del sistema dinámico del circuito de Chua como una aplicación a los circuitos electrónicos, donde el programa de simulación utilizado fue Xcos de Scilab.
URI : http://repositorioinstitucionaluacm.mx/jspui/handle/123456789/2215
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